Recent Posts

30 Nisan 2010 Cuma

Aynı Maçtan 2 Rakip Oyuncuyu Kadroya Alma İkileminin Matematiksel Olarak İncelenmesi


Bu hafta Barış'ın kadrosunda bir gariplik gözüme çarptı. Barış birbiriyle karşılaşan iki takımdan da birer futbolcuyu kadrosuna katmıştı. Karşılıklı bol gollerin olacağı tahmin edilen maçlarda FFcilerin bu tarz seçimlerini görüyoruz ama genelde bu seçimler forvet vs ortasaha ya da ortasaha vs ortasaha (nadiren de forvet vs forvet) şeklinde oluyor. Barış ise Trabzonspor-Eskişehirspor maçından Colman ve Koray Aslan'ı alarak ortasaha vs defans yaparak bir ilginçliğe imza attı. Bir tarafta gol atmasını istediğiniz oyuncunuz bunda muvaffak olursa, diğer oyuncunuzun gol yememe puanını da götüreceği için, yol açtığı ikilem paralelinde ilk bakışta bu tercih direk hatalı gibi görünüyor. İki oyuncunun da gol ve asiste yakınlıkları düşünülünce ise oyunumuzun liderinin yaptığı tercih mantık çerçevesinde değerlendirilebilir ...

Ben bu tercihi matematiksel olarak ihtimal hesabından incelemeye çalışacağım. Böyle bir tercih yaptığımızda arzu ettiğimiz durum oyuncularımızın ikisinin birden bir şeyler (Gol, Asist, Clean Sheet) yapması. Zira tek taraflı yapılan durumlarda hep zararda olacağız. Örneğimizden hareketle sadece Colman gol-asist yaparsa Koray'ın (+5) veya -gol sayısı artarsa- üstü gol yememe puanı kayıp olacak. Yok eğer Koray gol-asist yaparsa Colman'ın (+2) gol yemeyen ortasaha puanı zayi olacak. (Bir tarafın golden önce çıkma ve diğerinin bundan sonra gol atması vb. gibi tahmin edilemez nitelikteki şans durumlarını dikkate almıyorum.)

Yani sadece birinin gol veya asist yaptığı durumlar istediğimiz durumlar değil. Zaten sadece iki oyuncudan biri bir şey yaptığında, diğerini almış olmak bizim için sadece puan kaybı değil aynı zamanda pişmanlık da teşkil etmiş olacak. Biri çok iyi bir puan yapmış olsa bile (örneğin Colman 2 gol) diğeri bir şey yapmamış olduğu için (Koray 1 puan) puan kazandıramamış olan oyuncuyu almamış olmayı dileyeceğiz. (1-0 biten maçın sonucuna göre Barış, iki oyuncudan Colman'ı almamış olmayı dilemiştir sanırım) İki oyuncudan da verim alabilmemiz için ya ikisi birden hiçbir şey yapmayıp maç 0-0 bitecek ve ikisi de gol yememe puanı kazanacak, ya da ikisi birden gol veya asist yapacak gol yememe puanları zayi olsa da gol-asist puanlarından kâra geçeceğiz.

İki ihtimalin de gerçekleşme ihtimalini hesaplayalım.

1. Maçın 0-0 bitip ikisinin birden Clean Sheet puanı alması
Colman : 5 puan
Koray Aslan : 7/2 puan
Toplam : 8,5 puan

Gerçekleşme ihtimali :
Aslında tahminimce bu ihtimal Barış'ın hiç hedeflemediği bir durumdur ama puan getirisi olduğu için hesaplamamız gerekiyor :

  • Trabzonspor 2009/2010 sezonu istatistiklerine göre oynadığı 28 lig maçının (Ankaraspor maçlarını düştüm) 21'inde gol bulmuş. 7 maçta ise gol bulamamış. Dolayısıyla istatistiksel olarak Trabzonspor'un bir maçı golsüz kapatma ihtimali 7/28 yani %25
  • Eskişehirspor ise 2009/2010 sezonu istatistiklerine göre oynadığı 28 lig maçının 20 tanesinde gol atmayı başarmış. 8 maçta ise bunu başaramamış. Onların bir maçı golsüz kapatma ihtimali ise 8/28 yani %28.57
  • Maçın 0-0 bitme ihtimali ikisinin de gol atamama ihtimallerinin birbiriyle çarpılmasına eşittir :
    (%25) x (%28.57) = (%7.14)


(Bahise çok aşina olmasam da, Bahis şirketlerinin de oranları belirlerken bu tip hesaplamalar yaptıklarına eminim. Mesela Eskişehirspor-Trabzonspor maçının 0-0 bitme ihtimaline asla (%100 / %7.14 = %14.01 ) 14.00'ten büyük bir oran belirlemezler. Yoksa zarara girerler uzun vadede ...)

2. İki Oyuncunun Birden Gol veya Asist Yapması
Colman ve Koray Aslan ikisi birden gol atacak
Colman : 8 puan
Koray Aslan : 8/2 puan
Toplam Puan : 12 puan

Colman ve Koray ikisi birden asist yapacak
Colman : 6 puan
Koray Aslan : 5/2 puan
Toplam Puan : 8,5 puan

Colman ve Koray'ın 1'den çok gol ve asist yapma ihtimalleri de mevcut ama ben eğer ikisi de gol-asist yaparsa en olası senaryoları hesapladım. Biri asist biri gol yaparsa bu iki puan aralığında puanlar alacaklar yine. Sonuç olarak bu ihtimalin muhtemel getirisi en olası sonuçla 8,5 puan ile 12 puan arasında olacak.

Şimdi ikisinin birden bir şey yapması ihtimalini hesaplayalım :

  • Colman bu sene forma giydiği 26 maçın 12'sinde gol veya asist kaydetmeyi başarmış. Bir maçta gol veya asist yapma ihtimali : %46.15
  • Koray oynadığı 23 maçın 6’sında gol veya asist üretmiş. Bir maçta gol veya asist yapma ihtimali : %26.08 (Sadece 7'şer dakika forma giydiği ve gol-asist yapamadığı Denizli ve Ankaragücü maçlarını dikkate almadım.)

  • İkisinin birden bu maçta gol veya asist yapma olasılığı bu 2 ihtimalin çarpımına eşit :
    (%46.15) x (%26.08) = (%12.03)

Barış'ın bu tercihi yaparken gerçekleşmesini en çok isteyeceği durumlar yukarıdaki 1 ve 2 numaralı durumlardır. Şimdi Barış'ın bu ortasaha vs defans tercihini yaparken olmasını arzu ettiği bu 2 durumun gerçekleşme ihtimalini hesaplayalım.

(%7.14) + (% 12.03) = (%19.17) ihtimalle Barış bu 2 oyuncunun ikisinden birden ekmek yiyecek ve yaptığı bu tercihten memnun olacak ama çok daha yüksek bir oran olan %80.87 ihtimalle bu 2 oyuncunun ikisinden birden kara geçemeyecek ve yaptığı bu oyuncu seçiminde pişman olacak.

Bu %80.87 ihtimalin içinde ya iki futbolcunun da hem hiç bir şey yapamadığı hem de gol yediği en kötü senaryo gerçekleşecek (Colman : 3, Koray Aslan : 2/1, Toplam Puan : 4) ya da sadece birinin bir şey yaptığı diğerinin ise keşke almasaydım dedirttiği durumlar olacak.

Dolayısıyla sonuç olarak böyle bir tercih yapmak sizi matematiksel olarak %80.87 ihtimalle kâra geçirmeyecek diyebiliriz. Ben de bu hafta Alex-Yekta tercihiyle daha sonradan farkettiğim buna benzer bir hata yaptım bir sonraki postta da bunu inceleyeceğim ...

Eskişehirspor-Trabzonspor maçının son saniyesine kadar oldukça düşük (%7.14) gerçekleşme ihtimali olan 1.no'lu ihtimal gerçekleşmek üzereydi. Yani iki oyuncunun da gol-asist üretemediği ama ikisinin de gol yememe puanını kazandığı 0-0 durumu. Allah'tan 90+4'te Ümit'in golü geldi de matematik yalancı çıkmamış oldu :)

NOT : Bu tip tercihlerin hatalı olduğunu belirtmek için şu senaryo aslında yeterli. Uzatma dakikaları oynanırken Barış, Koray Aslan'ın asistini yapmış olduğu bir gol istemezdi. Çünkü Koray'dan (+3/2) puan alacak ama Colman'ın (+2) gol yemeyen ortasaha puanı gidecek ve kadrosundaki bir adam asist yapmış olduğu halde bu asistten 0.5 puan zarara girecekti.

31.Hafta Asistleri


Haftanın 2 tane tartışmalı asisti vardı. Kamanan'ın golünde Keita'nın pası ve Tevfik Köse'nin golünde İskender Alın'ın kafayla topu indirmesi. İkisi de Lig Tv tarafından asist kabul edilmedi. Yorum farkıdır, saygı duyarım ...

Haftanın Asist Skandalı, Eren Aydın'ın yaptığı asistin Simspon'a verilmesiydi. John Locke'un eski haliyle yeni halinin farkıdır, (hem Lost hem de BFFK sezon sonu için) kaygı duyarım ...

Haftanın Asist Yıldızı, Simpson hatasına düşmeyen, Keita ve İskender Alın'ın asistlerini ise kabul eden Everybody loves Hugo Hurley NTVspor. Gönüllerin Asist Yıldızı ise her hafta tüm asistleri veren Fantezi Futbolun ve Fantezi Futbolseverin dostu Happily Ever After Desmond Sanal Başkan.


Beşiktaş-Sivasspor
1-0 : Musa Aydın %100 verildi
1-1 : Tello %100 verildi
2-1 : Bobo %100 verildi
2-2 : Keita %50 verilmedi

Kayserispor-Manisaspor
0-1 : Isaac %90 verildi
0-2 : Eren Aydın %100 Simpson'a verildi (Mayıncı Kuruluş Hatası)
1-2 : Mehmet Eren %100 verildi

Gençlerbirliği-Antalya
0-1 : Şenol %100 verildi
0-2 : Necati %100 verildi

Kasımpaşa-Fenerbahçe
0-1 : Alex %100 verildi

Gaziantepspor-İBB
0-1 : Gökhan Süzen %100 verildi
1-1 : Cesar Souza %100 verildi
1-2 : İskender Alın %30 verilmedi
1-3 : Ali Güzeldal %100 verildi
2-3 : Beto %100 verildi

Eskişehir-Trabzon
1-0 : Doğa %100 verildi

32.Hafta Tahminleri


Ankaragücü v Trabzonspor
Bursaspor v Kayserispor
Büyükşehir Bld. v Galatasaray
Fenerbahçe v Eskişehirspor
Antalyaspor v Gaziantepspor
Denizlispor v Gençlerbirliği

Diyarbakırspor v Beşiktaş
Sivasspor v Kasımpaşa